Primitives - STI2D/STL
Calcul de primitive
Exercice 1 : Calcul "caché" de primitive : Puissance
Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f: x \mapsto x^{3} + \dfrac{x^{6}}{6} \]
Trouver une fonction dont la dérivée est \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de cette fonction. Par exemple : \( 3x + 2 \)
Trouver une fonction dont la dérivée est \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de cette fonction. Par exemple : \( 3x + 2 \)
Exercice 2 : Calcul "caché" de primitive : Constante ou affine
Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f: x \mapsto -2 \]
Trouver une fonction dont la dérivée est \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de cette fonction. Par exemple : \( 3x + 2 \)
Trouver une fonction dont la dérivée est \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de cette fonction. Par exemple : \( 3x + 2 \)
Exercice 3 : Trouver une primitive d'une fonction constante ou affine
Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f: x \mapsto x + 6 \]
Trouver une primitive \( F \) de \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de \( F(x) \).
Trouver une primitive \( F \) de \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de \( F(x) \).
Exercice 4 : Trouver une primitive d'une fonction polynomiale
Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f: x \mapsto x^{3} + \dfrac{x^{7}}{7} \]
Trouver une primitive \( F \) de \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de \( F(x) \).
Trouver une primitive \( F \) de \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de \( F(x) \).
Exercice 5 : Calcul "caché" de primitive : Puissance
Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f: x \mapsto x^{2} + \dfrac{x^{9}}{9} \]
Trouver une fonction dont la dérivée est \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de cette fonction. Par exemple : \( 3x + 2 \)
Trouver une fonction dont la dérivée est \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de cette fonction. Par exemple : \( 3x + 2 \)